光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧（弹簧与物块不相连），弹簧的压缩量为x．现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则（   ）

A：物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为 $\frac{x}{2}$

B：物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为 $\frac{2}{3}$ x

C：物块开始运动前弹簧的弹性势能为 $\frac{3}{2}$ mv²

D：物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv²