题干
如图，∠PAQ是直角，圆O与射线AP相切于点T，与射线AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA．
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证明：连结OT．
因为AT是切线，所以OT⊥AP．
又因为∠PAQ是直角，即AQ⊥AP，
所以AB∥OT，
所以∠TBA=∠BTO．
又OT=OB，所以∠OTB=∠OBT
所以∠OBT=∠TBA，
故BT平分∠OBA．
