某一卫星在赤道上空飞行的，轨道半径为r（小于同步卫星的轨道半径），飞行方向与地球的自转方向相同．设地球的自转角速度为ω₀，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑上方所需时间为（   ）

A：2π $\sqrt{\frac{r^3}{g{R}^2}}$

B：2π（ $\sqrt{\frac{r^3}{g{R}^2}}$ + $\frac{1}{{\omega }_0}$ ）

C：$\frac{2\pi }{\left({\omega }_0-\sqrt{\frac{g{R}^2}{r^3}}\right)}$

D：$\frac{2\pi }{\sqrt{\frac{g{R}^2}{r^3}-{\omega }_0}}$