如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线MN分别交AB、CD于点M、N，连结AN，CM．

（1）求证：四边形AMCN是平行四边形：

（2）试添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，（写出你所添加的条件，不要求证明

____个____加上____个____是____个____。

大约1500年以前，我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里，曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题，通俗地讲就是下例：今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．用100个钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为（     ）