题干

某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y(单位:元)与印刷册数x(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表.

印刷册数x(千册)

2

3

4

5

8

单册成本y(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到了两个回归方程,方程甲: y^ 1=
4
x
+1.1,方程乙: y^ 2= 6.4
x
2
+1.6.
(Ⅰ)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
(i)完成下表(计算结果精确到0.1);

印刷册数x(千册)

2

3

4

5

8

单册成本y(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估计值 yi^ 1

 

2.4

2.1

 

1.6

残值 ei^ 1

 

0

﹣0.1

 

0.1

模型乙

估计值 yi^ 2

 

2.3

2

1.9

 

残值 ei^ 2

 

0.1

0

0

 

(ii)分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1和Q2,并通过比较Q1,Q2的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(Ⅱ)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查,新需求量为10千册,若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,试估计印刷厂二次印刷获得的利润.(按(Ⅰ)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-01-19 05:22:26

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解:(Ⅰ)(i)经计算,可得下表:(计算结果精确到0.1);

印刷册数x(千册)

2

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