已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（ ）
（1）MN⊥AB；
（2）若N为中点，则MN与AD所成角为60°；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）不存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．
