题干
求证：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行（根据如图写出已知、求证并加以证明）
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已知：如图，α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，求证：m∥n
证明：假设直线m与直线n相交，且m∩n=O
∵m⊂α，O⊂m，
∴O⊂α
同理，O⊂β
即α与β有公共点O，
这与已知α∥β矛盾
假设不成立，直线m与直线n不相交
∵m⊂γ，n⊂γ
∴m∥n．
求证：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行（根据如图写出已知、求证并加以证明）
已知：如图，α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，求证：m∥n
证明：假设直线m与直线n相交，且m∩n=O
∵m⊂α，O⊂m，
∴O⊂α
同理，O⊂β
即α与β有公共点O，
这与已知α∥β矛盾
假设不成立，直线m与直线n不相交
∵m⊂γ，n⊂γ
∴m∥n．
