设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2﹣an，n∈N*，设函数f（x）=log 12 x，数列{bn}满足bn=f（an），记{bn}的前n项和为Tn．（Ⅰ）求an及Tn；（Ⅱ）记cn=an•_刷题宝

题干

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2﹣a_n，n∈N^*，设函数f（x）=log

1

2

x，数列{b_n}满足b_n=f（a_n），记{b_n}的前n项和为T_n．

（Ⅰ）求a_n及T_n；

（Ⅱ）记c_n=a_n•b_n，求c_n的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-05-29 07:43:43

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由S_n=2﹣a_n，得a₁=1；

当n≥2时，a_n=S_n﹣S_n_﹣₁=2﹣a_n=（2﹣a_n_﹣₁）=a_n_﹣₁﹣a_n，

∴ {#math

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