已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是（   ）

A：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B：$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D：$\frac{\sqrt{3}}{2}$