题干
已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣3|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥x+8的解集；
（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为5，求a的值．
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解：（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥x+8，即|x+1|+|x﹣3|≥x+8，
若x＜﹣1，则有﹣x﹣1+3﹣x≥x+8，求得x≤﹣2．
若﹣1≤x≤3，则有x+1+3﹣x≥x+8，求得x≤﹣4，不满足要求．
若x＞3，则有x+1+x﹣3≥x+8，求得x≥10．
综上可得，x的范围是{x|x≤﹣2或x≥10}．
（Ⅱ）∵f（x）=|x+a|+|x﹣3|=|x+a|+|3﹣x|≥|x+a+3﹣x|=|a+3|，
∴函数f（x）的最小值为
在 
上单调递增，命题q：函数 
在R上是增函数.
