如图所示，相距为d的两条水平虚线L₁、L₂之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v₀，cd边刚离开磁场时速度也为v₀，则从线圈cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场的过程中（   ）

A：感应电流所做的功为mgd

B：感应电流所做的功为2mgd

C：线圈的最小速度可能为 $\frac{mgR}{B^2{L}^2}$

D：线圈的最小速度一定为 $\sqrt{2g\left(h+L-d\right)}$