命题p：不等式x2﹣（a+1）x+1＞0的解集是R．命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．

题干

命题p：不等式x²﹣（a+1）x+1＞0的解集是R．命题q：函数f（x）=（a+1）^x在定义域内是增函数．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-07-27 12:53:35

解：∵命题p：不等式x²﹣（a+1）x+1＞0的解集是R

∴△=（a+1）²﹣4＜0，解得﹣3＜a＜1，

∵命题q：函数f（x）=（a+1）^x在定义域内是增函数．

∴a+1＞1，解得a＞0

由p∧q为假命题，p∨q为真命题，可知p，q一真一假，

当p真q假时，由{a|﹣3＜a＜1}∩{a|a≤0}={a|﹣3＜a≤0}

当p假q真时，由{a|a≤﹣3，或a≥1}∩{a|a＞