题干

命题p:不等式x2﹣(a+1)x+1>0的解集是R.命题q:函数f(x)=(a+1)x在定义域内是增函数.若p∧q为假命题,p∨q为真命题,求a的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-07-27 12:53:35

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解:∵命题p:不等式x2﹣(a+1)x+1>0的解集是R

∴△=(a+1)2﹣4<0,解得﹣3<a<1,

∵命题q:函数f(x)=(a+1)x在定义域内是增函数.

∴a+1>1,解得a>0

由p∧q为假命题,p∨q为真命题,可知p,q一真一假,

当p真q假时,由{a|﹣3<a<1}∩{a|a≤0}={a|﹣3<a≤0}

当p假q真时,由{a|a≤﹣3,或a≥1}∩{a|a>