题干
已知a≥b＞0，求证：2a3﹣b3≥2ab2﹣a2b．
答案(点此获取答案解析）
证明：2a3﹣b3﹣2ab2+a2b=2a（a2﹣b2）+b（a2﹣b2）=（a﹣b）（a+b）（2a+b），
∵a≥b＞0，∴a﹣b≥0，a+b＞0，2a+b＞0，
从而：（a﹣b）（a+b）（2a+b）≥0，
∴2a3﹣b3≥2ab2
