已知a≥b＞0，求证：2a3﹣b3≥2ab2﹣a2b．_刷题宝

题干

已知a≥b＞0，求证：2a³﹣b³≥2ab²﹣a²b．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-10 03:35:01

答案(点此获取答案解析）

证明：2a³﹣b³﹣2ab²+a²b=2a（a²﹣b²）+b（a²﹣b²）=（a﹣b）（a+b）（2a+b），

∵a≥b＞0，∴a﹣b≥0，a+b＞0，2a+b＞0，

从而：（a﹣b）（a+b）（2a+b）≥0，

∴2a³﹣b³≥2ab²

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