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已知a≥b>0,求证:2a3﹣b3≥2ab2﹣a2b.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-04-10 03:35:01

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证明:2a3﹣b3﹣2ab2+a2b=2a(a2﹣b2)+b(a2﹣b2)=(a﹣b)(a+b)(2a+b),

∵a≥b>0,∴a﹣b≥0,a+b>0,2a+b>0,

从而:(a﹣b)(a+b)(2a+b)≥0,

∴2a3﹣b3≥2ab2