椭圆M：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆M上任一点，且|PF₁•PF₂|最大值取值范围为[2c²，3c²]其中c= a2+b2 ，则椭圆M的离心率为 （   ）

A： $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，1）

B： $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ， $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C： $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，1）

D： $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{2}$ ）