已知 f(x)=(a−2)x+

4

x

x

+

1

(x>0) ，若曲线 f(x) 上存在不同两点 A,B ，使得曲线 f(x) 在点 A,B 处的切线垂直，则实数 a 的取值范围是（    ）

A：$\left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)$

B：$\left(-2,2\right)$

C：$\left(-\sqrt{3},2\right)$

D：$\left(-2,\sqrt{3}\right)$