如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．_刷题宝

题干

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，AB⊥B₁C．

（Ⅰ）证明：AC=AB₁；

（Ⅱ）若AC⊥AB₁，∠CBB₁=60°，AB=BC，求二面角A﹣A₁B₁﹣C₁的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2010-07-27 10:31:28

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）连结BC₁，交B₁C于点O，连结AO，

∵侧面BB₁C₁C为菱形，

∴BC₁⊥B₁C，且O为BC₁和B₁C的中点，

又∵AB⊥B₁C，∴B₁C⊥平面ABO，

∵AO⊂平面ABO，∴B₁C⊥AO，

又B<

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