如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图

题干

如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．

（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少；

（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-03-25 10:34:10

解：（1）有4个开关，只有D开关一个闭合小灯发亮，

所以任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率是

；

（2）画树状图如右图：

结果任意闭合其中两个开关的情况共有12种，

其中能使小灯泡发光的情况有6种，

小灯泡发光的概率是

Q Q

Q Q

Q Q

Q Q

（Ⅰ）以样本估计总体，视样本频率为概率，在小明 $Q Q$ 朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数低于7500步的有 $X$ 名，求 $X$ 的分布列和数学期望；

（Ⅱ）如果某人一天的走路步数超过7500步，此人将被“ $Q Q$ 运动”评定为“积极型”，否则为“消极型”.根据题意完成下面的 $2 \times 2$ 列联表，并据此判断能否有 $95 %$ 以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

附： $K^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ .

$P (K^{2} \geq k_{0})$	0.10	0.05	0.025	0.01
$k_{0}$	2.706	3.841	5.024	6.635