已知全集U=R，集合A={x|0＜2^x＜1}，B={x|log₃x＞0}，则A∩（∁_UB）=（   ）

A：{x|x＞1}

B：{x|x＞0}

C：{x|0＜x＜1}

D：{x|x＜0}