题干
已知函数f（x）=x+
+lnx，a∈R．
| a |
| x |
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．
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解：（Ⅰ）函数f（x）=x+
+lnx（x＞0），
| a |
| x |
f′（x）=1﹣
