函数 f(x)=asinωx+bcosωx  ( a,b∈R,ω>0 )，满足 f(−

2

π

3

+x)=−f(−x) ，且对任意 x∈R ，都有 f(x)≤f(−

π

6

) ，则以下结论正确的是（   ）

A：$f{\left(x\right)}_{\text{max}}=\left|a\right|$

B：$f\left(-x\right)=f\left(x\right)$

C：$a=\sqrt{3}b$

D：$\omega =3$