如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中：

①|BM|是定值；

②点M在圆上运动；

③一定存在某个位置，使DE⊥A₁C；

④一定存在某个位置，使MB∥平面A₁DE．

其中正确的命题是（   ）

A：①②③

B：①②④

C：①③④

D：②③④