设函数f（x）=ax2+bx+c且f（1）=﹣a2，3a＞2c＞2b．（1）试用反证法证明：a＞0（2）证明：﹣3＜ba<-34．_刷题宝

题干

设函数f（x）=ax²+bx+c且f（1）=﹣

a

2

，3a＞2c＞2b．

（1）试用反证法证明：a＞0

（2）证明：﹣3＜

b

a

<-

3

4

．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-04 11:05:56

答案(点此获取答案解析）

证明：（1）假设a≤0，

∵3a＞2c＞2b，

∴3a≤0，2c＜0＜，2b＜0，

将上述不等式相加得3a+2c+2b＜0，

∵f（1）=﹣

a

2

，

∴3a+2c+2b=0，

这与3a+2c+2b＜0矛盾，

∴假设不成立，

∴a＞0

同类题1

以下是关于硫酸亚铁晶体（FeSO₄•xH₂O）热分解产物的研究

【查阅资料】

①亚铁离子遇具有氧化性的物质易被氧化成铁离子；

②硫酸亚铁晶体加热会失去结晶水，高温会继续分解产生金属氧化物和非金属氧化物；

③SO₂能使高锰酸钾溶液褪色．

【进行实验】

图1为某兴趣小组同学称取a克硫酸亚铁晶体样品高温加热，使其完全分解，对所得产物进行探究，并通过称量装置B质量测出x的值．

图2某实验室利用SDTQ600热分析仪对硫酸亚铁晶体（FeSO₄•xH₂O）进行热分解，获得相关数据，绘制成固体质量﹣﹣分解温度的关系图．

同类题2

阅读统计表

1750年至1900年世界制造业产量的相对份额

	1750年	1830年	1860年	1900年
中国	32.8%	29.8%	19.7%	6.2%
英国	1.9%	9.5%	19.9%	18.5%
美国	0.1%	2.8%	7.2%	23.6%
日本	3.8%	2.8%	2.6%	2.4%

——依据保罗·肯尼迪《大国的兴衰》
以下各项，对统计表解释正确的是：
①19世纪以来中国制造业产量急剧下降 ②第二次工业革命后英国经济优势缩小
③废除奴隶制有利于美国制造业的起飞 ④明治维新并没有使日本工业获得增长

同类题3

把一个正方形切成两个小长方形，两个小长方形的周长之和( )。

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