已知定义在R上的函数f（x）=|x﹣m|+|x|，m∈N^*，存在实数x使f（x）＜2成立．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求证：$\frac{4}{\alpha }$+$\frac{1}{\beta }$≥$\frac{9}{2}$．

①银河系  ②太阳  ③朝霞  ④星际空间的气体和尘埃  ⑤陨石  ⑥流星体

如图，Rt△APC的顶点A，P在反比例函数y＝$\frac{1}{x}$的图象上，已知P的坐标为（1，1），tanA=$\frac{1}{n}$（n≥2的自然数）；当n=2，3，4…2010时，A的横坐标相应为a₂，a₃，a₄，…，a₂₀₁₀，则$\frac{1}{a_2}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_4}$+…+$\frac{1}{a_{2010}}$=（　)

阅读：解不等式（x+1）（x﹣3）＞0

解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为： $\{\begin{array}{c}x+1>0\\ x-3>0\end{array}$ 或 $\{\begin{array}{c}x+1<0\\ x-3<0\end{array}$

解不等式组 $\{\begin{array}{c}x+1>0\\ x-3>0\end{array}$ 得：x＞3

解不等式组 $\{\begin{array}{c}x+1<0\\ x-3<0\end{array}$ 得：x＜﹣1

所以原不等式的解集为：x＞3或x＜﹣1

问题解决：根据以上阅读材料，解不等式（x﹣2）（x+3）＜0．