（1）数学课上，老师出了一道题，如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\frac{1}{2}$AB，求证：∠B=30°，请你完成证明过程．

（2）如图②，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的抓痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，请运用（1）中的结论求∠ADG的度数和AG的长．

（3）若矩形纸片ABCD按如图③所示的方式折叠，B、D两点恰好重合于一点O（如图④），当AB=6，求EF的长．

①风儿吹动树叶，发出“____”的声音。

②“____，____！”雷公公敲起了大鼓。

阅读下面这首古诗，完成下列小题。

江郎山和韵^①

宋·辛弃疾

三峰一一青如削，卓立千寻不可干^②。

正直相扶无倚傍，撑持天地与人看。

【注释】①和韵：唱和别人诗词，仍采用原诗的韵。②干：求取，这里指接触的意思。