如图，已知F1、F2是椭圆G： x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F1，且与椭圆G交于A、B两点，△ABF2的周长为 43 ．（Ⅰ）_刷题宝

题干

如图，已知F₁、F₂是椭圆G：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F₁，且与椭圆G交于A、B两点，△ABF₂的周长为 43 ．

（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；

（Ⅱ）是否存在直线l，使得△ABF₂为等腰直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-03-24 11:38:04

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）设椭圆G的半焦距为c，因为直线l与x轴的交点为（﹣1，0），故c=1．

又△ABF₂的周长为 43 ，即

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