如图所示，是某燃气炉点火装置的示意图．转换器将直流电压转换为如图乙所示的正弦交变电压，并加在一个理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n₁、n₂，为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是（　　）

A：原线圈中交变电流的频率为50Hz

B：电压表的示数为5V

C：电压表的示数为 $\frac{5}{\sqrt{2}}$ V

D：实现点火的条件是 $\frac{n_1}{n_2}$ ＞1000 $\sqrt{2}$