题干

如图,在△ABC中,∠C=90°,点E,F分别在边AB,BC上,沿直线EF将△EBF翻折,使顶点B的对应点B1落在AC边上,且EB1⊥AC.求证:四边形BFB1E是菱形.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-04-16 03:06:06

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证明:∵∠C=90°,

∴AC⊥BC,

∵EB1⊥AC,

∴EB1∥BC,

由折叠的性质得:BE1=BE,∠EB1F=∠B,

∵∠A+∠B=90°,∠EB1F+∠FB1C=90°,

∴∠A=∠FB1C,

∴AB∥B1F,

∴四边形四边形BFB