如图，在△ABC中，∠C=90°，点E，F分别在边AB，BC上，沿直线EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC边上，且EB1⊥AC．求证：四边形BFB1E是菱形．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E，F分别在边AB，BC上，沿直线EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B₁落在AC边上，且EB₁⊥AC．求证：四边形BFB₁E是菱形．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-04-16 03:06:06

答案(点此获取答案解析）

证明：∵∠C=90°，

∴AC⊥BC，

∵EB₁⊥AC，

∴EB₁∥BC，

由折叠的性质得：BE₁=BE，∠EB₁F=∠B，

∵∠A+∠B=90°，∠EB₁F+∠FB₁C=90°，

∴∠A=∠FB₁C，

∴AB∥B₁F，

∴四边形四边形BFB

同类题1

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同类题2

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同类题3

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同类题5

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