如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，（1）求证：∠BOD=∠COE．（2）如果AB=17，AC=8，BC=15，利用三角形内心性质及相关知识，求OE长．_刷题宝

题干

如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，

（1）求证：∠BOD=∠COE．

（2）如果AB=17，AC=8，BC=15，利用三角形内心性质及相关知识，求OE长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-13 06:16:03

答案(点此获取答案解析）

（1）证明：∵∠AFO=∠FBC+∠ACB=

1

2

∠ABC+∠ACB，

∴∠AOF=180°﹣（∠DAC+∠AF0）

=180°﹣

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