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请仔细识别如图中的各类植物,分析判定:
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E: x2a2+y2b2=1 (a>b>0),圆O:x2+y2=r2(0<r<b),若圆O的一条切线l:y=kx+m与椭圆E相交于A,B两点.
(Ⅰ)当k=﹣ 12 ,r=1时,若点A,B都在坐标轴的正半轴上,求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若以AB为直径的圆经过坐标原点O,探究a,b,r之间的等量关系,并说明理由.