题干
若非零函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）•f（y）=f（x+y），且当x＜0时f（x）＞1．
（1）求证：f（x）＞0；
（2）求证：f（x）为R上的减函数；
（3）当f 4 =
时，对a∈[﹣1，1]时恒有fx2 -2ax+2
，求实数x的取值范围．
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解：（1）证法一：f（0）•f（x）=f（x），
即f（x）f（0）﹣1=0，
又f（x）≠0，
∴f（0）=1
当x＜0时，f（x）＞1，
则﹣x＞0，
∴f（x）•f（﹣x）=f（0）=1，
则
