已知函数 f(x)=xlnx−12ax2−x+3a3−4a2−a+2(a∈R) 存在两个极值点．（Ⅰ）求实数a的取值范围；（Ⅱ_刷题宝

题干

已知函数 f(x)=xlnx−

1

2

ax2−x+3a3−4a2−a+2(a∈R) 存在两个极值点．

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设x₁和x₂分别是f（x）的两个极值点且x₁＜x₂，证明： x1x2>e2 ．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-11-13 08:59:38

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题设函数f（x）的定义域为（0，+∞），f'（x）=lnx﹣ax，

故函数f（x）有两个极值点等价于其导函数f'（x）在（0，+∞）有两个零点．

当a=0时f'（x）=lnx，显然只有1个零点x₀=1．

当a≠0时，令h（x）=lnx﹣ax，那么 $h' (<同类题1 为了研究两个小麦新品种P 1 、P 2 的光合作用特性，研究人员分别测定了新品种与原种（对照）叶片的净光合速率，结果如图所示．以下说法错误的是（　　）同类题2____负责把信号从身体的各个器官传递到神经中枢。同类题3 “神舟十一号”载人飞船于北京时间2016年10月17日7时30分,在酒泉卫星发射中心发射升空。据此回答小题。同类题4 根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄： ①画射线AC，画线段AB ②若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．同类题5 1911年是辛亥年，所以中华民国元年是1911年。小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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