已知函数 f(x)=xlnx−12ax2−x+3a3−4a2−a+2(a∈R) 存在两个极值点．（Ⅰ）求实数a的取值范围；（Ⅱ_刷题宝

题干

已知函数 f(x)=xlnx−

1

2

ax2−x+3a3−4a2−a+2(a∈R) 存在两个极值点．

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设x₁和x₂分别是f（x）的两个极值点且x₁＜x₂，证明： x1x2>e2 ．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-11-13 08:59:38

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题设函数f（x）的定义域为（0，+∞），f'（x）=lnx﹣ax，

故函数f（x）有两个极值点等价于其导函数f'（x）在（0，+∞）有两个零点．

当a=0时f'（x）=lnx，显然只有1个零点x₀=1．

当a≠0时，令h（x）=lnx﹣ax，那么 $h' (<同类题1 下列命题正确的是（　　）同类题2 已知a是方程x 2 ﹣5x﹣1=0的一个根，则同类题3 七大洲中纬度最高的大洲是（　　）同类题4 动物细胞培养是动物细胞工程的基础，如图所示，a、b、c表示现代工程技术，①、②、③表示其结果，下列说法正确的是(　　)同类题5 说说下图的图形都由什么图形组成?小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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