已知函数 f(x)=xlnx−12ax2−x+3a3−4a2−a+2(a∈R) 存在两个极值点．（Ⅰ）求实数a的取值范围；（Ⅱ_刷题宝

题干

已知函数 f(x)=xlnx−

1

2

ax2−x+3a3−4a2−a+2(a∈R) 存在两个极值点．

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设x₁和x₂分别是f（x）的两个极值点且x₁＜x₂，证明： x1x2>e2 ．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-11-13 08:59:38

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题设函数f（x）的定义域为（0，+∞），f'（x）=lnx﹣ax，

故函数f（x）有两个极值点等价于其导函数f'（x）在（0，+∞）有两个零点．

当a=0时f'（x）=lnx，显然只有1个零点x₀=1．

当a≠0时，令h（x）=lnx﹣ax，那么 $h' (<同类题1 降低大气中的二氧化碳含量，减轻温室效应带来的不利影响，是全人类的共同责任．下列做法无助于降低大气中二氧化碳含量的是（　　）同类题2 我们吃的西瓜是吃的植物体的（）同类题3 下列属于孝的表现的是（）同类题4 等比数列前 n 项和为54，前 2 n 项和为60，则前 3 n 项和为（）同类题5 北美地区占范围最广的气候类型是下列中的：小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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