韦达定理：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x₁、x₂ ， 则x₁+x₂=﹣ ， x₁•x₂= ， 阅读下面应用韦达定理的过程：
若一元二次方程﹣2x²+4x+1=0的两根分别为x₁、x₂ ， 求x₁²+x₂²的值．
解：该一元二次方程的△=b²﹣4ac=4²﹣4×（﹣2）×1=24＞0
由韦达定理可得，x₁+x₂=﹣=﹣=2，x₁•x₂===﹣
x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²﹣2x₁x₂
=2²﹣2×（﹣）
=5
然后解答下列问题：
（1）设一元二次方程2x²+3x﹣1=0的两根分别为x₁，x₂， 不解方程，求x₁²+x₂²的值；
（2）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+（k²﹣1）x+（k﹣1）²=0的两根分别为α，β，且α²+β²=4，求k的值．