已知 F1(−1,0),F2(1,0) 是椭圆 C 的焦点，过 F2 且垂直于 x 轴的直线交椭圆 C 于 A,B 两点，且 |AB|=3 ，则 C 的方程为（   ）

A：$\frac{x^2}{2}+y^2=1$

B：$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

D：$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$