设 a<c<b ，如果把函数 y=f(x) 的图象被两条直线 x=a,x=b 所截的一段近似地看作一条线段，则下列关系中， f  (c) 的最佳近似表示式是 (    )

A：$f\left(c\right)=\frac{1}{2}f\left(a\right)+f\left(b\right)$     

B：$f\left(c\right)=\sqrt{f\left(a\right)\cdot f\left(b\right)}$

C：$f\left(c\right)=f\left(a\right)+\frac{c-a}{b-a}f\left(b\right)-f\left(a\right)$     

D：$f\left(c\right)=f\left(a\right)-\frac{c-a}{b-a}f\left(b\right)-f\left(a\right)$