如图所示，一同学用双手（手未画出）水平对称地用力将两长方体课本夹紧，且同时以加速度a竖直向上匀加速捧起．已知课本A质量为m，课本B质量为2m，手的作用力大小为F，书本A、B之间动摩擦因数为μ．用整体法与隔离法可分析出此过程中，书A受到书B施加的摩擦力大小为（   ）

A：μF

B：2μF

C：$\frac{1}{2}$ m（g+a）

D：m（g+a）