题干

如图,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于点F.求证:DF⊥BC.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-12-05 09:03:03

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证明:如图,过A作AM⊥BC于M,

∵AB=AC,

∴∠BAC=2∠BAM,

∵AD=AE,

∴∠D=∠AED,

∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D,

∴∠BAC=2∠BAM=2∠D,

∴∠BAM=∠D,

∴DF∥AM,

∵AM⊥BC,

∴DF⊥BC.