题干
已知a,b,c为△ABC的三条边长.
求证:(a-c)2-b2是负数.
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证明:∵a,b,c为△ABC的三条边长,
∴a+b>c,b+c>a.
即a-c+b>0,a-c-b<0.
∴(a-c)2-b2=(a-c+b)(a-c-b)<0.
∴(a-c)2-b2是负数.
