已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为 π6 ．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程

题干

已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin²θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为 π

．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；

（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换 {x'=xy'=2y 后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-25 09:46:04

解：（Ⅰ）∵曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin²θ=0，∴ρ²﹣4ρcosθ+3ρ²sin²θ=0，

∴曲线C的直角坐标方程为x²+y²﹣4x+3y²=0，整理，得（x﹣2）²+4y²=4，

∵直线l过点M（1，0），倾斜角为