如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的长度为（   ）

A：$\frac{2}{3}$

B：$\frac{1}{2}$

C：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D：$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$