题干

若a,b∈R,且(a+1)(b+1)=2,求arctana+arctanb.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-11-12 08:11:30

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解:令α=arctana,β=arctanb.

则tanα=a,tanβ=b

∵(a+1)(b+1)=2,即(tanα+1)(tanβ+1)=2

∴化简得tanα+tanβ=1﹣tanαtanβ

可得tan(α+β)=tanβ