如图，在多面体ABCDEF中，四边形CDEF是正方形，AB∥CD，CD=2AB，G为DE的中点．（1）求证：BG∥平面ADF；（2）若CD=2，AB⊥BD，BD=BE，∠DBE=90°，求三棱锥A﹣B

题干

如图，在多面体ABCDEF中，四边形CDEF是正方形，AB∥CD，CD=2AB，G为DE的中点．

（1）求证：BG∥平面ADF；

（2）若CD=2，AB⊥BD，BD=BE，∠DBE=90°，求三棱锥A﹣BDF的体积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-03-12 08:59:05

证明：（1）设CE与DF的交点为H，则点H为CE的中点，连接HG，AH，

在△CDE中，∵G为DE的中点，H为CE的中点，

∴HG∥CD，且CD=2HG，

又∵AB∥CD，CD=2AB，

∴AB∥HG，且AB=HG，

∴四边形AHGB是平行四边形，

∴BG∥AH，

∵AH⊂平面ADF，BG⊄平面ADF，

∴BG∥平面ADF；

（2）解：∵AB⊥BD，BD⊥BE，AB、BE⊂平面AFEB，AB∩