已知F₁，F₂是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点．且∠F₁PF₂= π

3

，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（   ）

A：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

B：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C：3

D：2