对于全集U的子集M,N,若M是N的真子集，则下列集合中必为空集的是（ ）

A：$\left(C_{U}M\right)\cap N$

B：$\left(C_{U}N\right)\cap M$

C：$\left(C_{U}N\right)\cap \left(C_{U}M\right)$

D：$\left(C_{U}N\right)\cup \left(C_{U}M\right)$