如图，在五面体EF﹣ABCD中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=l，AD=22，∠BAD=∠CDA=45°．①求异面直线CE与AF所成角的余弦值；②证明：CD⊥平面ABF

题干

如图，在五面体EF﹣ABCD中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=l，AD=22，∠BAD=∠CDA=45°．

①求异面直线CE与AF所成角的余弦值；

②证明：CD⊥平面ABF；

③求二面角B﹣EF﹣A的正切值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-26 06:46:45

解：（Ⅰ）因为四边形ADEF是正方形，所以FA∥ED．

故∠CED为异面直线CE与AF所成的角．

因为FA⊥平面ABCD，所以FA⊥CD．故ED⊥CD．

在Rt△CDE中，CD=1，ED=22，

CE=