已知点F₂，P分别为双曲线

x

2

a

2

﹣

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若 OM→ =

1

2

（ OP→ + OF2→ ）， OF2→2 = F2M→2 且2 OF2→ • F2M→ =a²+b²，则该双曲线的离心率为（   ）

A：$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

B：$\frac{3}{2}$

C：$\sqrt{3}$

D：2 $\sqrt{3}$