题干
已知函数f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2+2，k∈R．
（Ⅰ） 当k=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ） 若对于任意的x∈[0，+∞），f（x）≥1恒成立，求k的取值范围．
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解：（Ⅰ）k=0时，f（x）=（x﹣1）ex+2，
f′（x）=xex，
令f′（x）＞0，解得：x＞0，
令f′（x）＜0，解得：x＜0，
故f（x）在（﹣∞，0）递减，在（0，+∞）递增，
故f（x）极小值=f（0）=1；
（Ⅱ）f′（x）=x（ex﹣2k），
①k≤
在
上是增函数，且
，则不等式
的解集为（ ）