已知椭圆Γ： x2a2 +y2=1（a＞1）的左焦点为F1，右顶点为A1，上顶点为B1，过F1，A1，B1三点的圆P的圆心坐标为（ 3−22 ， 1−62 ）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l：y=

题干

已知椭圆Γ：

+y²=1（a＞1）的左焦点为F₁，右顶点为A₁，上顶点为B₁，过F₁，A₁，B₁三点的圆P的圆心坐标为（

−

，

−

）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k，m为常数，k≠0）与椭圆Γ交于不同的两点M和N．

（i）当直线l过E（1，0），且 EM→ +2 EN→ = 0→ 时，求直线l的方程；

（ii）当坐标原点O到直线l的距离为

时，求△MON面积的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2021-09-03 10:18:03

解：（1）椭圆Γ：

+y²=1（a＞1）的左焦点为F₁（﹣c，0）右顶点为A₁（a，