已知椭圆Γ： x2a2 +y2=1（a＞1）的左焦点为F1，右顶点为A1，上顶点为B1，过F1，A1，B1三点的圆P的圆心坐标为（ 3−22 ， 1−62 ）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l：y=_刷题宝

题干

已知椭圆Γ：

x

2

a

2

+y²=1（a＞1）的左焦点为F₁，右顶点为A₁，上顶点为B₁，过F₁，A₁，B₁三点的圆P的圆心坐标为（

3

−

2

2

，

1

−

6

2

）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k，m为常数，k≠0）与椭圆Γ交于不同的两点M和N．

（i）当直线l过E（1，0），且 EM→ +2 EN→ = 0→ 时，求直线l的方程；

（ii）当坐标原点O到直线l的距离为

3

2

时，求△MON面积的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2021-09-03 10:18:03

答案(点此获取答案解析）

解：（1）椭圆Γ：

x

2

a

2

+y²=1（a＞1）的左焦点为F₁（﹣c，0）右顶点为A₁（a，

同类题1

如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB=DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（）

同类题2

以下有关氧化还原反应的说法正确的是( )

同类题3

两个圆O₁和O₂，他们的直径分别是1米和3750米，现在分别把两直径都加长1米，问：

a)哪一个圆的周长增加多些____；

b)哪一个圆的面积增加多些____。

同类题4

如图甲所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大阻值为100Ω．当只闭合开关S₁，滑片P置于变阻器上的a点时，变阻器连入电路中的电阻R_a为48Ω，电流表示数为Ia；当只闭合开关S₂，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示，当滑片置于b点时，电压表示数U_b=8V，电流表示数为I_b，已知I_a：I_b=3：5．（变阻器上的 a、b两点均未标出，灯丝电阻不随温度变化）求：

同类题5

如图所示，两个相通的容器P、Q间装有阀门K，P中充满气体，Q内为真空，整个系统与外界没有热交换。打开阀门K后，P中的气体进入Q中，最终达到平衡，则（）

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