已知数列 {xn} 满足 x1=1 ， xn+1=2xn+3 ，求证：（I） 0<xn<9 ；（II） xn<xn+1 ；（III） xn≥9−8⋅(23)n−1 ._刷题宝

题干

已知数列 {xn} 满足 x1=1 ， xn+1=2xn+3 ，求证：

（I） 0<xn<9 ；

（II） xn<xn+1 ；

（III） xn≥9−8⋅(

2

3

)n−1 .

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-23 09:38:50

答案(点此获取答案解析）

解：（I）（数学归纳法）

当 n=1 时，因为 x1=1 ，所以

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\sqrt{2}

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