某导体接在电路中，如果把加在该导体两端电压减小到原来的一半，保持温度不变，则下列关于导体的电阻和通过它的电流的说法正确的是（   ）

A：都减小到原来的一半

B：都保持不变

C：电阻不变，电流减小到原来的一半

D：电阻不变，电流是原来的2倍