如图，已知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点．（Ⅰ）求证：B、D、H、F四点共圆；（Ⅱ）若AC=2，AF=2

题干

如图，已知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点．

（Ⅰ）求证：B、D、H、F四点共圆；

（Ⅱ）若AC=2，AF=22，求△BDF外接圆的半径．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-02-24 12:28:15

（Ⅰ）证明：因为AB为圆O一条直径，所以BF⊥FH，

又DH⊥BD，

故B、D、F、H四点在以BH为直径的圆上，

所以B、D、F、H四点共圆．

（2）解：因为AH与圆B相切于点F，

由切割线定理得AF²=AC•AD，即（22）²=2•AD，